情報理論(電気・電子系教科書シリーズ) 情報理論のエッセンス 宇宙を復号する ―量子情報理論が解読する、宇宙という驚くべき暗号 (単行本) |
論理式(ろんりしき、英: Formula)とは、数理論理学における命題を表す形式的文法を有する式のこと。命題の真偽はその論理式の自由変項の値に依存する。 論理式の正確な定義は、対象とする形式論理に依存するが、典型的な例(一階述語論理)では以下のようになる。論理式は、特定の言語として定義され、その言語は個体定項、関数記号、述語記号などの集合であり、関数および述語記号はとりうるアリティー(引数)が決まっている。 ここで、項は以下のように帰納的に定義される。
さらに、論理式は以下のように帰納的に定義される。
これらの定義のうち、最初の2つは原子論理式と呼ばれる。また、原子論理式およびその否定をリテラルと呼ぶ。 |