| 数や数と同じように考えている文字を 定数と呼ばれる。 |
| ２ ３ −３ｘ、４ｘのように定数とｘを幾つか 掛け合わせた形の式をｘについての単項式と言う。 |
| 掛け合わされているｘの個数を その式の次数と言う。 ｘ以外の部分、つまり定数の部分を係数と言う。 |
| 次の単項式の次数と係数を答えよ。 ３ ５ （１）４ｘ （３）６ｘ 次数 ３ 次数 ５ 係数 ４ 係数 ６ ４ （２）−７ｘ （４）−２ｘ 次数 ４ 次数 １ 係数 −７ 係数 −２ |
| ２ ３ｘ−２ｘ＋１のように単項式の和になっている 式を多項式と言う。 １つ１つの単項式をその多項式の項と言う。 定数だけからなる項を定数項と言う。 単項式と多項式を合わせて整式と言う。 |
| ２ ３ｘ−２ｘ＋１ ２ ｘの係数は３ ｘの係数は−２ 定数項は１ |
| ３ ２ ｘ−ａｘ＋２ｂ ３ ｘの係数は１ ２ ｘの係数は−ａ 定数項は２ｂ |
| 点の座標と距離 Ｏ Ｐ │ │ ────────────────── │ │ ０ ｘ⇒Ｐ（ｘ） |
| Ａ Ｂ │ │ ────────────────── │ │ １ ３ ＡＢ＝│３−１│＝２ |
| Ａ Ｂ │ │ ────────────────── │ │ −１ ３ ＡＢ＝│３−（−１）│＝４ |
| Ａ Ｂ │ │ ────────────────── │ │ −５ −１ ＡＢ＝│−１−（−５）│＝４ |
| （１） │３│＝３ （２） │−２│＝−（−２）＝２ |
| 問 Ａ（１） Ｂ（７） （１）２：１ １×（１）＋２×７ １＋１４ ────────＝───── ２＋１ ３ １５ ＝─＝５ ｘ＝５ ３ Ｐ（５） （２）中点 １＋７ ８ ──＝──＝４ ｘ＝４ ２ ２ Ｐ（４） |
| （１） （２，２）、（５，７） ２ ２ √（５−２）＋（７−２） ２ ２ ＝√３＋５＝９＋２５＝３４ Ａ √３４ ￣￣￣ （２） （−１，３）、（−６，−２） ２ ２ √（−１−（−６））＋（３−（−２）） ２ ２ ＝√５＋５＝√５０ ＝５√２ |
| 練習１ Ａ（１，１） Ｂ（２，０） Ｃ（４，３） （１）ＡＢ ２ ２ √（２−１）＋（０−１） ２ ２ ＝√１＋（−１）＝√１＋１ ＝√２ （２）ＢＣ ２ ２ √（４−２）＋（３−０） ２ ２ ＝√２＋３＝√４＋９ ＝√１３ |
| 問２ Ａ（１）、Ｂ（７） （１）２：１ １×１＋２×７ １＋１４ １５ ｘ＝───────＝───＝──＝５ ２＋１ ３ ３ Ｐ（５） （２）中点 １＋７ ８ ｘ＝───＝──＝４ １＋１ ２ Ｐ（４） |
| ２点間の距離 Ａ（１，２） Ｂ（３，５） ２ ２ ＡＢ＝√（３−１）＋（５−２） ２ ２ ＝√２＋３＝√４＋９＝√１３ Ａ（√２，√３） Ｂ（√３，−√２） ２ ２ ＡＢ＝√（√２−√３）＋（√３−（−√２）） ＝√（２−２√６＋３）＋（３＋２√６＋２） ＝√（５−２√６＋５＋２√６） ＝√１０ Ａ（０，０） Ｂ（ａ＋ｂ，ａ−ｂ） ２ ２ ＡＢ＝√（ａ＋ｂ−０）＋（ａ−ｂ−０） ２ ２ ２ ２ ＝√（ａ＋２ａｂ＋ｂ）＋（ａ−２ａｂ＋ｂ） ２ ２ ＝√２ａ＋２ａｂ−２ａｂ＋２ｂ ２ ２ ＝√２ａ＋２ｂ |
| ｘ軸上にあって、 ２点Ａ（−１，１），Ｂ（１，５）から等距離にある 点Ｐの座標を求めよ。 （解）Ｐ（ｘ，０）とする。 ２ ２ ＡＰ＝√（ｘ−（−１））＋（０−１） ２ ２ ＝√（ｘ＋１）＋１ ２ ２ ＢＰ＝√（ｘ−１）＋（０−５） ２ ２ ＝√（ｘ−１）−５ ２ ２ ここでＡＰ＝ＢＰよりＡＰ＝ＢＰ 両辺を２乗しておく ２ ２ ２ ２ （ｘ＋１）＋１＝（ｘ−１）−５ ２ ２ ２ ２ ｘ＋２ｘ＋１＋１＝ｘ−２ｘ＋１＋（−５） ＝４ｘ−２４ −４ｘ＝−２４ ｘ＝６ Ｐ（６，０） |
| △ＡＢＣの重心Ｇの座標を求めよ。 （１）Ａ（２，３） Ｂ（−２，５） Ｃ（−３，−２） ２＋（−２）＋（−３） −３ ｘ＝────────＝──＝−１ ３ ３ ３＋５＋（−２） ６ ｙ＝──────＝─＝２ ３ ３ Ｇ（−１，２） |
| Ｏ（０，０） Ａ（３，−２） Ｂ（７，４） Ｃ（４，６） （１）ＯＢの中点 １×０＋１×７ ０＋７ ７ ｘ＝───────＝──＝─ １＋１ ２ ２ １×０＋１×４ ０＋４ ４ ｙ＝───────＝──＝─＝２ １＋１ ２ ２ ７ ＯＢ＝（─，２） ２ （２）ＡＣの中点 １×３＋１×４ ０＋７ ７ ｘ＝───────＝──＝─ １＋１ ２ ２ １×（−２）＋１×６ −２＋６ ４ ｙ＝─────────＝────＝─＝２ １＋１ ２ ２ ７ ＡＣ＝（─，２） ２ |